WAHANA MARINER 10

1.  DESKRIPSI WAHANA

Mariner 10 adalah wahana antariksa antarplanet pertama yang pergi ke planet Merkurius. Misinya adalah mengamati dan mempelajari planet Merkurius serta mengukur keadaan lingkungan atmosfer, permukaan, dan karakteristik yang lain. Tujuan lain dari Mariner 10 adalah percobaan mengenai gravity-assist satelit dengan planet Venus. Pada saat itu, Mariner 10 adalah wahana antariksa pertama yang melakukan interplanetary space mission dengan menggunakan gravity assist Venus untuk mengubah lintasan trayektori dan kecepatannya. Mariner 10 melewati planet Merkurius tiga kali dan mendapatkan 10000 foto yang mencakup 57% dari permukaan planet Merkurius. Sampai sekarang Mariner 10 masih mengorbit matahari namun tidak mengirim data karena bahan bakarnya sudah habis dan komunikasinya sudah diputus.

Mariner 10 diluncurkan oleh NASA pada tanggal 3 November 1973 pukul 05.45 UTC di Cape Canaveral, Amerika Serikat. Pada saat diluncurkan, massa total dari wahana antariksa ini adalah 502,9 kg termasuk 29 kg propellant dan gas sistem kendali. Untuk menjalankan misinya sebagai pengamat, Mariner 10 dilengkapi dengan beberapa sistem instrumen yaitu  imaging system; infrared radiometer; ultraviolet airglow spectrometer; ultraviolet occultation spectrometer; magnetometers; charged-particle telescope dan plasma analyzer. Untuk menjalankan sistemnya, Mariner 10 menggunakan panel surya untuk menangkap cahaya matahari supaya bisa dijadikan sebagai sumber energi. Ukuran diagonalnya 1,39 meter dan ketebalanya 0,457 m. Panel suryanya berukuran 2,69 meter panjangnya dan 0,97 meter lebarnya dan terletak di atas dan luas totalnya 5,1 m2. Mesin roketnya adalah roket cair berbahanbakar hydrazine dengan gaya dorong 222 N  yang terletak di bawah badan wahana antaraiksa ini.

2. DATA WAHANA

Launch Sites

• Space station : Kennedy Space Center, Cape Canaveral

• Lokasi peluncuran: Florida,Amerika Serikat

• Koordinat peluncuran:28°27′20″N80°31′40″W

• Latitude peluncuran: 28°

• Batas lepas pantai : Samudra Atlantik

• Elevasi : 3.0

Orbit parkir

• Ketinggian: 6652 km

• Inklinasi: 28°

Wahana Peluncuran

• Massa Total: 502.4kg

• Massa Propelan: 29 kg

• Isp: 450 sekon

Ilustrasi trajektori sebenarnya pada wahana Mariner 10

3. PERHITUNGAN TRAJECTORY WAHANA ANTARIKSA

3.1 ASUMSI WAHANA ANTARIKSA

Hal yang perlu diperhatikan dalam perhitungan orbit transfer

-          Pada awal lintasan heliosentrik, kecepatan wahana antariksa relatif terhadap matahari. Jadi,

V_wahana  = V_bumi + V_{wahana relatif terhadap bumi}

-          Pada akhir lintasan heliosentrik, kecepatan wahana antariksa relatif terhadap matahari. Jadi,

V_wahana  = V_planet + V_{wahana relatif terhadap planet}

-          Orbit planet dapat diasumsikan sebidang dan berbentuk sirkuler

-          Orbit parkir satelit dianggap sirkuler

-          Wahana bergerak menjauh dari bumi dengan lintasan hiperbolik geosentris

-          Ketika wahana sudah mulai jauh dari bumi, gravitasi hanya dipengaruhi oleh matahari, sehingga orbit memasuki orbit heliosentris

Asumsi yang digunakan

-          Wahana tidak dipengaruhi benda lain selain matahari, bumi, venus, dan merkurius

-       Perisenter orbit wahana terhadap matahari sama dengan perisenter orbit wahana terhadap bumi

-        Bumi, Matahari, Venus dan Merkurius berada pada satu garis

3.2 TRAJEKTORI WAHANA ANTARIKSA

Untuk menjalankan misi peluncuran satelit dari bumi menuju merkurius dengan mendapatkan gravity-assist pada planet Venus, kita dapat menggunakan metode lintas orbit Hohmann dan Lambert. Metode tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut

     A. Lintasan Orbit Hohmann

·         Ketika wahana berada di dalam bola pengaruh suatu planet, maka hanya gravitasi planet itulah yang dipakai untuk perhitungan
Kecepatan wahana yang diperhitungkan hanya relatif terhadap planet tersebut

·         Ketika wahana berada di luar bola pengaruh planet, pengaruh gravitasi benda langit lain yang mungkin lebih besar dapat diperhitungkan dan kecepatan wahana adalah kecepatan relatif terhadap benda langit tersebut

          B. Trajektori

Lintasan yang ditempuh wahana dapat dilihat pada gambar di bawah. Lintasan orbit bumi terhadap matahari, Venus dan Merkurius terhadap matahari diasumsikan sirkuler. Lintasan orbit parkir diasumsikan sejajar dengan lintasan bumi dan juga sejajar dengan lintasan Venus dan  Merkurius. Mula-mula, roket mengorbit pada orbit parkir di bumi. Lalu roket diberi penambahan kecepatan sehingga lepas dari orbit bumi dengan lintasan hiperbolik. Ketika sudah jauh dari bola pengaruh bumi, maka orbit selanjutnya adalah heliosentrik dengan pusat matahari. Setelah mendekati planet Venus, wahana antariksa hanya fly by dengan pengaruh gravitasi Venus sehingga mengalami penambahan kecepatan dan pembelokan arah wahana antariksa. Kemudian, wahana antariksa mengarah pada planet Merkurius dan kecepatan wahana akan dikurangi sehingga dapat di-capture oleh planet Merkurius.

Ilustrasi orbit Bumi-Venus dengan sudut 180º

Ilustrasi orbit Venus-Merkurius dengan sudut 180º

3.3 PERHITUNGAN TRAJEKTORI WAHANA ANTARIKSA

3.3.1  PERHITUNGAN TRAJEKTORI HELIOSENTRIS MARINER 10

Perhitungan Trajektori Heliosentris dari Bumi ke Venus

Kecepatan bumi relatif terhadap matahari adalah 29.783 km/s
Kecepatan Venus terhadap matahari adalah 35.02 km/s
Kecepatan wahana pada aposenter orbit heliosentris bumi-venus adalah 27.287 km/s
Kecepatan wahana pada perisenter orbit heliosentris bumi-venus adalah 37.727 km/s

Waktu trajektori dari bumi ke Venus

Waktu tempuh wahana dari bumi menuju Venus adalah 146.076 hari

Perhitungan Trajektori Heliosentris dari Venus ke Merkurius

Kecepatan Merkurius terhadap matahari adalah 47.873 km/s

Kecepatan wahana pada aposenter orbit heliosentris Venus-Merkurius adalah 29.241 km/s

Kecepatan wahana pada perisenter orbit heliosentris Venus-Merkurius adalah 54.644 km/s

Waktu tempuh wahana dari Venus ke Merkurius adalah 75.545 hari

TIMING

Waktu yang diperlukan wahana untuk menempuh perjalanan luar angkasa dari bumi menuju Merkurius dengan flyby di Venus dapat dihitung dengan menjumlahkan waktu tempuh dari bumi-Venus dan Venus-Merkurius.

T_{bumi-Merkurius}  = T_bumi-Venus + T_{Venus-Merkurius}

T_{bumi-Merkurius}  =  146.076 + 75.545

T_{bumi-Merkurius}  = 221.621 hari

3.3.1  PERHITUNGAN LINTASAN HIPERBOLIK MARINER 10

Lintasan lepas hiperbola wahana di bumi

Kecepatan wahana di orbit parkir adalah 5.5324 km/s

Kecepatan lepas tak hingga absolut wahana di bumi adalah 2.496 km/s

Sudut lepas hiperbolik sebesar 120º

C3 sebesar 6.23 km²/s²

Massa propelan yang diperlukan ketika lepas dari bumi

Massa propelan wahana ketika lepas dari bumi adalah sebesar 9.837 kg

  

Lintasan lepas hiperbolik wahana di Venus

Perhitungan Lintas Lepas Hiperbolik saat flyby di Venus

Kecepatan sirkuler wahana pada ketinggian 5768 km dari Venus adalah 5.242 km/s

Eksentrisitas sebesar 2.215

Sudut datang hiperbolik adalah 116.838º

C3 sebesar 33.397 km²/s²

Massa propelan ketika flyby di Venus

Massa propelan ketika flyby di Venus adalah 6.415 kg

  

Lintasan lepas hiperbolik wahana di Merkurius

Eksentrisitas sebesar 7.542

Sudut datang hiperbolik adalah 97.62º

Perubahan kecepatan untuk capture adalah -5.09 km/s

C3 sebesar 45.846 km²/s²

Massa propelan wahana ketika di Merkurius 2.804 kg

4. ANALISIS

Secara perhitungan kami, waktu tempuh wahana antariksa Mariner 10 dari bumi menuju Merkurius adalah 221.621 hari.

Waktu peluncuran adalah tanggal 3 November 1973 dan waktu pada sampai Merkurius adalah tanggal 29 Maret 1974. Jadi waktu tempuh secara real adalah 146 hari.

Beda perhitungan waktu tempuh adalah 75.621 hari atau meleset sebesar 51.79% dari perhitungan kami. Hal ini dapat terjadi karena kita mengasumsikan posisi flyby Venus segaris dengan matahari dan planet dan posisi Merkurius segaris dengan matahari dan Venus. Jika kita lihat pada orbit trajektori yang sebenarnya, maka waktu tempuhnya akan lebih singkat daripada waktu tempuh yang kita hitung.

Asumsi lain yang mungkin adalah asumsi masalah dua benda. Untuk memudahkan perhitungan, kami memilih matahari sebagai pusat dari pergerakan wahana antariksa. Kejadian yang sesungguhnya adalah adanya gangguan yang diakibatkan oleh lintasan wahana antariksa yang berjarak dekat dengan planet Venus dan Merkurius. Hal tersebut tidak dapat direpresentasikan dengan tepat dengan menggunakan masalah dua benda.

Asumsi lainya adalah tinjauan 2 dimensi terhadap masalah ini. Hal yang sesungguhnya adalah masalah 3 dimensi,dimana perlu dilakukan beberapa hal seperti ganti inklinasi untuk menyesuaikan dengan inklinasi orbit planet yang dituju.

Soal Bonus

Asumsikan orbit operasi di planet tujuan adalah eliptik dengan e = 0,1. Anda diminta menentukan besar ΔV (dan massa propelan) yang diperlukan untuk suatu manuver memutar apsidal seperti terlihat dalam gambar di bawah ini. Δω = 45˚

Wahana membutuhkan tambahan kecepatan sebesar 0.193 km/s untuk mengubah manuver memutar apsidal. Massa propelan yang diperlukan adalah 0.0553 kg.

PRESENTASI KAMI

https://youtu.be/Nd9aYiZc_L0